CLASE DE MATEMÁTICAS

Adición y sustracción de fracciones

Adición

1) Adición de fracciones con igual denominador

Para sumar fracciones cuyo denominador es el mismo, solo debemos sumar los numeradores y conservar el denominador.

Ejemplo:

2) Adición de fracciones con distinto denominador

Para sumar fracciones con distinto denominador, debemos buscar la manera de que ambas fracciones tengan el mismo denominador. Para esto debemos recurrir a la amplificación ysimplificación.

Amplificación: consiste en la búsqueda de fracciones equivalentes mediante la multiplicación del numerador y denominador de una fracción por un mismo número.

Busquemos fracciones equivalentes a :

Como verás, a través de la amplificación podemos encontrar infinitas fracciones equivalentes a la original.

Simplificación: consiste en la búsqueda de fracciones equivalentes mediante la división exacta del numerador y denominador de una fracción por un mismo número.

Encontremos fracciones equivalentes a  mediante este método:

La simplificación, nos permite encontrar un menor número de fracciones equivalentes. En nuestro ejemplo solo pudimos encontrar dos.

Sustracción

1) Sustracción de fracciones con igual denominador

Para restar fracciones cuyo denominador es el mismo, solo debemos restar los numeradores y conservar el denominador.

Ejemplo:

2) Sustracción de fracciones con distinto denominador

Para restar fracciones con distinto denominador, debemos buscar la manera de que ambas fracciones tengan el mismo denominador. Para esto, debemos recurrir a los mismos métodos utilizados en la adición: la amplificación y simplificación de fracciones.

Veamos un ejemplo en el que utilizaremos la amplificación:

Denominador común:

3 x 9 = 27

27 será el denominador común de nuestras nuevas fracciones.

Búsquemos ahora los numeradores:

Numerador minuendo: 3 x ? = 27

? = 9

Ahora multiplicamos 9 por el numerador:

9 x 2 = 18 ----> 18 será el numerador de nuestra primera fracción.

Numerador del sustraendo: 9 x ? = 27
? = 3

Ahora multiplicamos 3 por el numerador:

3 x 3 = 9 ----> 9 será el numerador de nuestra segunda fracción.

A través de la amplificación obtuvimos dos fracciones equivalentes a las originales con denominador común (27):

Ahora que tenemos dos fracciones con el mismo denominador, podemos resolver la sustracción sin problemas, restando los numeradores y manteniendo el denominador:

Simplifiquemos si es posible el resultado de nuestra sustracción:

El resultado en forma simplicada de nuestra sustracción es .

Actividad:

1.      Si el valor de  es 5, calcule:

 +    2          =                                    +         1            = 

    20       -    =                                               5          -        =

   

Resultados: 7 - 6 - 15 - 0